Устанавливаем новую систему, и размечаем ее как было, с той же файловой системой, пользователь и пароль тот же ставим.
Открываем папку в программе TimeShift с помощью «обзор файлов», на вкладке с датой сделанной копии, находим файл info.json, открываем например с помощью блокнота. Меняем номер sys-uuid, на тот что у вас сейчас в новой системе, например с помощью gparted смотрим uuid Корневого раздела, и вставляем номер в файл сохраняем. После чего открываем папку localhost находим etc/fstab, или по поиску, открываем так же блокнотом, правим файл меняя все uuid на новые, что у вас сейчас на новой системе. Все! Запускаем восстановление.
После запуска заходим в grub и меняем uuid файла подкачки
$ sudo nano /etc/default/grub
$ sudo update-grub
Таким образом с помощью копии TimeShift можно легко перенести систему куда угодно).
